Question

УМОЛЯЮ ПОМОГИТЕ

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у = 2 cos(2x + 3) - 5​

Answer 1

Ответ:

Наибольшее : -3

Наименьшее : -7

Объяснение:

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у = 2 cos(2x + 3) - 5

Это функция косинусоиды , мы знаем , областью значения косинусоиды является промежуток [ -1 ; 1 ]

Рассмотрим нам данную функцию на этом промежутке :

$- 1 \leqslant 2 \cos(2x + 3) - 5 \leqslant 1 \\ 2 \cdot( - 1) - 5 = - 2 - 5 = - 7 \\ 2 \cdot1 - 5 = 2 - 5 = - 3$

Значит , область значения нашей функции будет иметь промежуток [ -7 ; -3 ]

Следовательно , $\boldsymbol {y_{max}=-3 ~~;~~y_{min}=-7}$