Предмет: Алгебра,
автор: Аноним
Вычеслить, является ли бесконечно убывающая геометрическая прогрессией, последовательность задания формулой первого члена bn=3^n-1*7^2-n
Ответы
Автор ответа:
1
Ответ:
Последовательность задана формулой n-го члена: .
.
n-ый член последовательности записали как произведение числа на показательную убывающую функцию. Значит, это бесконечно убывающая геометрическая прогрессия . Действительно, выпишем несколько членов последовательности .
Найдём .
Получили, что отношение последующего члена последовательности к предыдущему является постоянным числом, не зависящим от n . Значит это геометрическая прогрессия со знаменателем .
И это число меньше 1 . Значит при таком q имеем бесконечно
убывающую геометрическую прогрессию .
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык,
автор: iraarkatova33
Предмет: История,
автор: buanovamargarita6
Предмет: Математика,
автор: akopyanandrey200910
Предмет: Математика,
автор: 113336
Предмет: География,
автор: hjowowosjsjjs