Question

При яких значеннях а рівняння (а+6)х=23 має корінь, який більший від 2, але менший за 3? Це рівняння з параметром​

Answer 1

$(a+6) x=23\\x=\dfrac{23}{a+6}\\2 < \dfrac{23}{a+6} < 3$

$\dfrac 13 < \dfrac{a+6}{23} < \dfrac 12$

$\dfrac{23}{3} < a+6 < \dfrac{23}{2}\\\\7\dfrac 23 < a+6 < 11{,}5\\\\1\dfrac 23 < a < 5{,}5\\\dfrac{5}{3} < a < 5{,}5$

Ответ: $a \in \left(\dfrac 53 ; \\ 5{,}5\right)$