помогите 100 баллов алвжвдвдвжв

Ответы
Ответ:
АН = 3,5 ед
Объяснение:
Точка М - середина стороны AD параллелограмма ABCD. На стороне СD взяли точку К так, что угол MKD равен углу АВК. Отрезок КН - высота параллелограмма.
Найдите АН, если DK=1, CК=7
- Параллелограмм — это четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны и равны.
Пусть прямые ВА и КМ пересекаются в точке Е.
Рассмотрим ΔMKD и ΔMEA.
- АМ=MD, по условию
- ∠АМЕ=∠КМD - как вертикальные
- ∠MKD =∠МЕА - как накрест лежащие углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых прямых СD и ВЕ секущей КЕ
ΔMKD = ΔMEA по стороне и двум прилежащим к ней углам (2 признак).
Из равенства треугольников следует равенство соответствующих элементов: АЕ=DK= 1.
ВЕ=ВА+АЕ, ВА=CD=СК+КD=7+1=8 - как противоположные стороны параллелограмма.
Значит ВЕ=8+1=9
Так как ∠MKD=∠МЕА (накрест лежащие углы), а ∠MKD=∠АВК - по условию, то ∠МЕА=∠АВК ⇒ ΔВКЕ - равнобедренный (по признаку), с основанием ВЕ.
НК - высота равнобедренного ΔВКЕ ⇒ она является также и медианой.
Таким образом, ВН=НЕ=ВЕ:2=9:2=4,5
Теперь находим х:
х =АН=ВА-ВН=8-4,5= 3,5 ед

https://znanija.com/task/50248304?utm_source=android&utm_medium=share&utm_campaign=question