Question

ДАЮ 100 БАЛІВ ДОПОМОЖІТЬ ДУЖЕ СРОЧЬНО!!!
1. Знайдіть периметр ромба, якщо його сторона утворює з діагоналлю кут 30, а менша діагональ ромба дорівнює 4,5см.

2. Знайдіть гострий кут між діагоналями прямокутника, якщо його сторона утворює з діагоналлю кут 28.

3. Бісектриса А прямокутника ABCD ділить сторону ВC на відрізки 3см і 4см, починаючи від вершини В. Знайдіть периметр прямокутника.

4. Кути паралелограма відносяться як 1:2. Висота, проведена з вершини тупого кута, ділить протилежну сторону на відрізки 2см і 5см, рахуючи від вершини гострого кута. Знайдіть периметр паралелограма.

Answer 1

Ответ:

Номер 1

Диагональ ромба является биссектрисой его углов

<1=<3=30•2=60 градусов

<2=<4=(360-60•2):2=120 градусов

Меньшая диагональ ромба делит угол 120 градусов пополам,а сам ромб на два равносторонних треугольника-у них все углы равны по 60 градусов,и все стороны тоже равны-стороны ромба равны меньшей диагонали

Р=4,5•4=18 см

Номер 2

Диагонали прямоугольника равны между собой,в точке пересечения делятся пополам,а получившиеся Треугольники являются равнобедренными

Тупой угол при пересечении диагоналей равен

180-28•2=124 градуса

Острый угол

(360-124•2):2=56 градусов

Номер 3

Биссектриса прямоугольника отсекает от прямоугольника равнобедренный треугольник,где

меньшая сторона прямоугольника АС и часть стороны ВС равны между собой

Противоположные стороны прямоугольника равны между собой

АВ=CD=3см

ВС=АD=3+4=7 cм

Р=3•2+7•2=20 см

Номер 4

Найдём углы параллелограмма

<1=<3=Х

<2=<4=2Х

2Х+4Х=360

6Х=360

Х=360:6

Х=60

<1=<3=60 градусов

<2=<4=60•2=120 градусов

Высота отсекает от параллелограмма прямоугольный треугольник,в котором

<D=60 градусов,а <DAM=90-60=30 градусов

Катет DM лежит против угла 30 градусов,а значит,что гипотенуза АD в два раза больше катета DM

AD=BC=2•2=4 cм,как противоположные стороны параллелограмма

АВ=DC=2+5=7 cм

Р=4•2+7•2=22 см

Объяснение: