Question

Побудуйте переріз правильної трикутної піраміди площиною, яка проходить через основу її висоти паралельно мимобіжним ребрам піраміди. Знайдіть периметр цього перерізу, якщо сторона основи піраміди дорівнює 9 см, а бічне ребро 12 см.

пожалуйста подскажите как решить , очень нужно прямо сейчас
ДАЮ 50балов​

Answer 1

Ответ :

30°

Объяснение:

Пусть TABC - правильная треугольная

пирамида, у которой ТО- высота, АВ+АС+ВС=6см, TB=4 см. Надйо найти угол наклона бокового ребра пирамиды к Плоскости основания.

Т.ко. ОВ- проекция ТВ на (ABC), то Искомый угол сТВО.

Его можно найти, зная ОВ, a OB=AB*√3/3=6*√3/3=2√3, как радиус описанной окружности.

COS<TBO=OB/TB=2√3/4=√3/2

значит, <ТВO=30°

Answer 2

Используем свойство – в правильном треугольнике

точка пересечения  высот (они же и биссектрисы и медианы) делит их в отношении 1 : 2.

Эта же пропорция сохранится и для сторон треугольников, полученных при проведении прямых, параллельных скрещивающимся сторонам пирамиды.

Получаем подобные треугольники, откуда определяем длины сторон  четырёхугольника в сечении.

HJ = ML = (1/3)*12 = 4 см.

HM = GL = (1/3)*9 = 3 см.

Ответ: периметр равен 2*4+2*3 = 14 см.