№3. Сколько нужно смешать горячей воды, имеющей температуру 90 0С, и
холодной, имеющей массу температуру 10 0С, чтобы получить 100 кг воды за
температуры 30 0С?
Ответы
90х + 10(100 - х) = 30 * 100
х = 25
Ответ: 25 кг горячей и 75 кг холодной.
Можно лучший ответ?
Ответ:
Для составления уравнения теплового баланса необходимо рассчитать, какое количество теплоты должна дополучить холодная вода в сосуде, чтобы нагреться от температуры 10 градусов до температуры 30 градусов по формуле: Q = m • c • Δt. Массу холодной воды примем за х кг, m = х. Удельная теплоёмкость воды с = 4200 Дж/(кг • град), изменение температуры Δt = 30 – 10; Δt = 20 градусов. Получаем Q = х • 4200 • 20 (Дж).
2). Теперь рассчитаем, какое количество теплоты должна отдать доливаемая горячая вода, чтобы нагреть воду в сосуде до температуры 30 градусов по формуле: Q = m • c • Δt. Δt = 30 – 90; Δt = - 60 градусов. Так как общая масса смешанной воды 100 кг,то массу горячей воды возьмём m = (100 – х) кг. Получаем Q = (100 – х) • 4200 • (- 60).
3). Составляем уравнение теплового баланса, поскольку отданное и принятое тепло должно быть по модулю равно при отсутствии теплопотерь: х • 4200 • 20 + (100 – х) • 4200 • (– 60) = 0; х = 75 кг – холодной воды; 100 – 75 = 25 (кг) – горячей воды. Ответ: смешали 75 кг холодной воды и 25 кг горячей воды