Question

Из точки к прямой проведены перпендикуляр и наклонная, сумма длин котарых равна 17см ,а разность длин равна 1см. Найдите расстояние от точки до прямой.

Answer 1

Если мы нарисуем схему данной задачи, то увидим что из точки (О) к прямой (а) проведены 2 отрезка ОА - перпендикуляр и ОВ - отрезок под некоторым углом к а.

При этом ОА и есть кратчайшее расстояние от точки О до прямой а

 

Обозначим ОА=х, а ОВ=у, и составим систему уравнений, исходя из условия задачи

 

х+у = 17

у-х = 1

 

Из второго ур-я выразим у и подставим во втрое ур-е

у = 1+х

 

х+х+1 = 17

2х = 17-1=16

х = 8 см

 

х= ОА = 8 см, а оа иесть расстояние от точки до прямой.

 

Ответ: расстояние равно 8 см.

 

Удачи!