Question

log4(x²+4) = log4(5x-10)​

Answer 1

Решение .

Логарифмическое уравнение .

$\bf log_4(x^2+4)=log_4(5x-10)$    ,    ОДЗ:  $\left\{\begin{array}{l}\bf x^2+4 > 0\ ,\\\bf 5x-10 > 0\end{array}\right\ \ \bf \Rightarrow \ \ x > 2$  

$\bf x^2+4=5x-10\\\\x^2-5x-14=0\ \ ,\ \ \ D=b^2-4ac=5^2+56=81\ \ ,\\\\x_1=\dfrac{5-9}{2}=-2 < 2\ ,\ \ x_2=\dfrac{5+9}{2}=7 > 2$  

Ответ:  х=7 .