Question

Решение заданий запишите подробно. Задание 1. Заданы числа: 1 √11; -√9; −2 -; √2; - 13 17' 4,07; √16 а) Преобразуйте числа: упростите, оцените значения корней (без использования калькулятора) (12 баллов). б) Укажите, какие из данных чисел являются иррациональными (5 баллов). в) Отметьте данные числа на числовой прямой (9 баллов).​

Answer 1

Ответ:

$1)\ \ 9 < 11 < 16\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \sqrt{9} < \sqrt{11} < \sqrt{16}\ \ ,\ \ 3 < \sqrt{11} < 4\\\\-\sqrt9=-3\\\\-2\dfrac{1}{3}=-2-\dfrac{1}{3} < -2\ \ ,\ \ \ -3 < -2\dfrac{1}{3} < -2\\\\1 < 2 < 4\ \ \ \Rightarrow \ \ \ 1 < \sqrt2 < 2\\\\0 < \dfrac{13}{17} < 1\\\\4,07 > 4\\\\\sqrt{16}=4\\\\-\sqrt{9} < -2\dfrac{1}{3} < \dfrac{13}{17} < \sqrt2 < \sqrt{11} < \sqrt{16} < 4,07$  

2)  Иррациональными числами являются числа  $\sqrt{2}\ ,\ \sqrt{11}$  .