Question

Перевести число 2F из 16-ой СС в 8 ую; из 8-ой в 2-ую 61; из 2-ой в 16 100110.

Answer 1

Ответ:

2F₁₆ = 57₈

61₈ = 110001₂

100110₂ = 26₁₆

Объяснение:

Для перевода числа из любой позиционной системы счисления в десятичную систему счисления, нужно представить число в развёрнутой форме (в виде суммы произведений цифр числа на основание этой системы счисления с соответствующей степенью) и вычислить результат, который будет десятичным числом

Для перевода десятичного числа в другую систему счисления его необходимо последовательно делить на основание системы счисления до тех пор, пока целое частное не равно 0, записывая полученные остатки. Число в системе счисления записывается как последовательность остатков от деления в обратном порядке

2F₁₆ = 2 * 16¹ + F * 16⁰ = 2 * 16 + 15 * 1 = 32 + 15 = 47₁₀

47 / 8 = 5 + остаток 7

5 / 8 = 0 + остаток 5

47₁₀ = 57₈

61₈ = 6 * 8¹ + 1 * 8⁰ = 6 * 8 + 1 * 1 = 48 + 1 = 49₁₀

49 / 2 = 24 + остаток 1

24 / 2 = 12 + остаток 0

12 / 2 = 6 + остаток 0

6 / 2 = 3 + остаток 0

3 / 2 = 1 + остаток 1

1 / 2 = 0 + остаток 1

49₁₀ = 110001₂

100110₂ = 1 * 2⁵ + 0 * 2⁴ + 0 * 2³ + 1 * 2² + 1 * 2¹ + 0 * 2⁰ = 1 * 32 + 0 * 16 + 0 * 8 + 1 * 4 + 1 * 2 + 0 * 1 = 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 0 = 38₁₀

38 / 16 = 2 + остаток 6

2 / 16 = 0 + остаток 2

38₁₀ = 26₁₆