Question

Помогите пожалуйста очень срочнооооо​

Answer 1

Ответ:

1) (1/3; 6); (–0,5; 8,5)

2) (4; 0); (12; 16)

1) х–2у²=2 |•(–3)

3х+у=7

• –3х+6у²= –6
• 3х+у=7

сложим эти 2 уравнения:

–3х+3х+6у²+у= –6+7

6у²+у=1

6у²+у–1=0

мы получили квадратное уравнение вида

ах²+bx+c=0, где

а=6, b=1, с= –1

Д=b²–4ac=1²–4•6•(–1)=1+24=25=5²

x₁=(–b+√Д)/2а=(–1+√5²)/(2•6)=(–1+5)/12=4/12=1/3

х₂=(–b–√Д)/2а=(–1–√5²)/(2•6)=(–1–5)/12= –6/12=

= –1/2= –0,5

Представим оба значения х в любое уравнение:

1) 3х+у=7

3•1/3+у=7

1+у=7

у=7–1

у=6

2) 3х+у=7

3•(–0,5)+у=7

–1,5+у=7

у=7+1,5

у=8,5

ОТВЕТ: х₁=1/3, у₁=6; х₂= –0,5, у₂=8,5

2) 2х²–у²=32

2х–у=8

• 2х²–у²=32
• у=2х–8

Подставим значение у в первое уравнение:

2х²–(2х–8)²=32

2х²–(4х²–32х+64)=32

2х²–4х²+32х–64=32

–2х²+32х–64–32

–2х²+32х–96=0 |÷(–2)

х²–16х+48=0

Д=(–16)²–4•48=256–192=64=8²

х₁=(16–√8²)/2=(16–8)/2=8/2=4

х₂=(16+√8²)/2=(16+8)/2=24/2=12

Подставим каждое значение х в уравнение:

1) у=2х–8=2•4–8=8–8=0

2) у=2х–8=2•12–8=24–8=16

ОТВЕТ: х₁=4, у₁=0; х₂=12, у₂=16

В решении использована формула сокращённого умножения:

(a–b)²=a²–2ab+b²→(2x–8)²=4x²–32x+64