Question

Дано: ABCD - квадрат, AO = OD = AD Найти: угол BOC​

Answer 1

Ответ:

х=150°

Объяснение:

∆AOD- равносторонний треугольник

В равностороннем треугольнике все углы по 60°

∠АОD=∠ODA=∠OAD=60°

∠ODC=∠ADC-∠ODA=90°-60°=30°

AD=CD=AB стороны квадрата.

AD=OD=AO стороны равностороннего треугольника

Отсюда следует OD=CD; OA=AB.

∆ODC- равнобедренный OD=CD;

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

∠DOC=∠DCO.

Сумма углов в треугольнике равна 180°

∠DOC=(180°-∠ODC)/2=(180°-30°)/2=

=150°/2=75°

∆COD=∆BOA, по первому признаку

∠AOB=∠DOC=75°

Полный угол равен 360°

∠BOC=360°-∠DOC-∠AOB-∠AOD=

=360°-75°-60°-75°=150°

х=150°