Question

На контрольной работе по математике 25 учащимся класса было предложено
5 задач. Общее количество правильных решений задач в классе оказалось равным
100. Известно, что в классе есть школьники, решившие 2 задачи, и есть
школьники, решившие 3 задачи. Есть ли в классе ученики, решившие все задачи?

Answer 1

Пусть 3 и 2 задачи решили по 1 ученику
Тогда осталось 100-3-2=95 задач на 23 ученика
Если бы все они решили по 4 задачи, то 23*4=92 задачи, следовательно есть минимум 3 ученика решившие все задачи.
Если по 2 и 3 задачи решило больше учеников, тогда и количество учеников решивших 5 задач, тоже будет больше.