ДАМ 100 БАЛОВ ПОМОГИТЕ!!!!!
Через кінець А відрізка АВ проведено площину а(альфа).Через кінець В і точку С цього відрізка проведено паралельні прямі, які перетинають площину а(альфа) і в точках В1 і С1.Знайти довжину відрізка вв1 якщо ав=9 ас:cc1 =3:2
Ответы
Объяснение:
Через конец А отрезка АВ проведена плоскость, через конец В и точку С этого отрезка проведены параллельные прямые, которые пересекают плоскость в точках В₁ и С₁. Найдите длину отрезка ВВ₁, если
СС₁ = 8,1; АС : ВС = 11 : 9.
Ответ:
BB₁ = 162/11
Объяснение:
Параллельные прямые СС₁ и ВВ₁ лежат в одной плоскости (СВВ₁), которая пересекает плоскость α по прямой С₁В₁.
Так как точки С и В отрезка АВ лежат в плоскости (СВВ₁), то и весь отрезок лежит в этой плоскости, значит точки А, В₁ и С₁ лежат на одной прямой.
ΔАСС₁ ~ ΔАВВ₁ по двум углам (∠А - общий, ∠АСС₁ = ∠АВВ₁ как соответственные при СС₁║ВВ₁ и секущей АВ).
\dfrac{BB_{1}}{CC_{1}}=\dfrac{AB}{AC}
CC
1
BB
1
=
AC
AB
\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{11}{9}
BC
AC
=
9
11
, значит
\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{20}{11}
AC
AB
=
11
20
\dfrac{BB_{1}}{8,1}=\dfrac{20}{11}
8,1
BB
1
=
11
20
BB_{1}=\dfrac{20\cdot 8,1}{11}=\dfrac{162}{11}BB
1
=
11
20⋅8,1
=
11
162