Question

Розв'язати нерівність:
1) 3x < 9
2) - 4x < 16
3) 4+x ≥ 9-4x
4) 5 - x < 29 + 7x

Answer 1

Ответ:

Если неравенство разделить на положительное число, то знак неравенства не изменится, а если неравенство разделить на отрицательное число , то знак неравенства изменится на противоположный .

$1)\ \ 3x < 9\ \ \Big|:3 \ \ \ \ \Rightarrow \ \ \ x < 3\ \ ,\ \ x\in (-\infty ;3\, )\\\\2)\ \ -4x < 16\ \ \Big|:(-4) \ \ \ \ \Rightarrow \ \ \ x > -4\ \ ,\ \ x\in (-4\ ;+\infty \, )\\\\3)\ \ 4+x\geq 9-4x\ \ \ \ \ \Rightarrow \ \ \ 5x\geq 5\ \Big|:5\ \ ,\ \ x\geq 1\ \ ,\ \ x\in [\ 1\ ;+\infty \, )\\\\4)\ \ 5-x < 29+7x\ \ \ \ \Rightarrow \ \ \ -8x < 24\ \Big|:(-8)\ \ ,\ \ x > -3\ \ ,\ \ x\in (-3\ ;+\infty \, )$