Question

Зведи до найменшого спільного знаменника дроби: 3/7 і 1/8 1/6 і 4/15 11/18 і 1/24 7/30 і 5/24 8/26і 4/39 1/9,3/4 і 5/12

Answer 1

Покрокове пояснення:

Найменший спільний знаменник дорівнює найменшому спільному кратному (НСК) знаменників даних дробів, тобто найменше число, яке ділиться на знаменник першого та другого дробів.

Алгоритм приведення дробів до спільного знаменника :

- знайти найменше спільне кратне знаменників цих дробів - це і буде спільний знаменник

- розділити найменший спільний знаменник на знаменники заданих дробів, ізнайти для кожного дробу допоміжний множник;

- помножити чисельники і знаменники кожної дроби на її допоміжний множник.

1) 3/7 та 1/8

НСК ( 7; 8) = 7*8 = 56

допоміжний множник для 3/7 - число 8 , а для 1/8 - число 7

$\displaystyle\frac{3}{7}=\frac{3*8}{7*8}=\frac{24}{56}\\ \\ \frac{1}{8}=\frac{1*7}{8*7}=\frac{7}{56}$

2) 1/6 та 4/15

НСК ( 6; 15)

6 = 2 * 3

15 = 3 * 5

НСК ( 6; 15) = 2 * 3 * 5 = 30 - спільний знаменник

30 : 6 = 5  - допоміжний множник для 1/6

30 : 15 = 2 - допоміжний множник для 4/15

$\displaystyle \frac{1}{6}= \frac{5}{6*5}=\frac{5}{30}\\ \\ \\ \frac{4}{15}=\frac{4*2}{15*2}=\frac{8}{30}$

5/30 та 8/30

3) 11/18  та  1/24

18 = 2 * 3 * 3

24 = 2 * 2 * 2 * 3

НСК ( 18; 24) = 2* 2* 2 * 3 * 3 = 72 найменший спільний знаменник

72 : 18 = 4 допоміжний множник для 11/18

72 : 24 = 3 допоміжний множник для 1/24

$\displaystyle \frac{11}{18}=\frac{11*4}{18*4}=\frac{44}{72} \\ \\ \frac{1}{24}=\frac{3}{3*24}=\frac{3}{72}$

4) 7/30 та 5/24

3 = 2 * 3 * 5

24 = 2 * 2 * 2 * 3

НСК( 30; 24) = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 = 120 - спільний знаменник

120 : 30 = 4 допоміжний множник 7/30

120 : 24 = 5 допоміжний множник 5/24

$\displaystyle \frac{7}{30}=\frac{7*4}{120}=\frac{28}{120}\\ \\ \frac{5}{24}=\frac{5*5}{120} =\frac{25}{120}$

5) 8/26 та 4/39

26 = 2 * 13

39 = 3 * 13

НСК ( 26; 39) = 2 * 3 * 13 = 78

78 : 26 = 3 допоміжний множник 8/26

78 : 39 = 2 допоміжний множник для 4/39

$\displaystyle \frac{8}{26}=\frac{8*3}{78}=\frac{24}{78}\\ \\ \frac{4}{39}=\frac{4*2}{78}=\frac{8}{78}$

6) 1/9 , 3/4 та 5/12

9 = 3 * 3

4 = 2 * 2

12 = 2 * 2 * 3

НСК ( 9; 4; 12) = 2 * 2 * 3 * 3 = 36

36 : 9 = 4 допоміжний множник 1/9

36 : 4 = 9 допоміжний множник 3/4

36 : 12 = 3 допоміжний множник 5/12

$\displaystyle \frac{1}{9}= \frac{4}{36}\\ \\ \frac{3}{4}=\frac{3*9}{36}=\frac{27}{36}\\ \\ \frac{5}{12}= \frac{5*3}{36}=\frac{15}{36}$