Question

Докажите что не существует рационального числа квадрат которого равен 5

Answer 1

Ответ:

предположим существует такое p/q (несократимая дробь, а если сократима то предварительно сократим) квадрат которого равен 19

если q = 1 число целое,

проверим 4^2=16; (-4)^2 = 16; 5^2 = 25 (-5)^2 = 25

значит нет целых чисел квадрат которых равен 19, значит q неравно единице

\frac{ p^{2}}{ q^{2}} = 19

q

2

p

2

=19

слева у нас несократимая дробь, а справа целое число, что невозможно. значит нет такого рац. числа, квадрат которого равен Я думаю правильно