Question

помогите, доказать тождество 
(sina+cosa)*(sinb-cosb)=sin(b-a)-cos(b+a)

Answer 1

$(sinalpha+cosalpha)(sinbeta-cos beta)=sinalphasinbeta-sinalphacosbeta+cosalphasinbeta-\ \ -cosalphacos beta=underbrace{sinbetacosalpha-cosbetasinalpha}_{sin(beta-alpha)}-(underbrace{cosbetacosalpha-sinbetasinalpha}_{cos(beta+alpha)})=\ \ \ =sin(beta-alpha)-cos(beta+alpha)$

Что и требовалось доказать!