Предмет: Геометрия,
автор: olejsandrabaranova00
- Доведіть, що ABCD - квадрат, якщоD(1;1), A(4;4), B(7;1),C(4;-2).
bibinursalkarbek:
лучший ответ қылшы
Ответы
Автор ответа:
1
A(2;1), B(4;3), C(6;1), D(4;-1) .
Вектори AB(2;2), DC(2;2) рівні, них рівні відповідні бо в
координати . У такому випадку 4 - кутник - паралелограм . Знайдемо
вектор AD: AD(2;-2). Бачимо, що
AB | = | AD | = 2√ 2,тому
даний паралелограм- ромб. Скалярний добуток векторів AB і AD
AB*AD = ( 2 ; 2 )*(2; - 2 ) = 2*2 + 2*(- 2 ) = 0 , тому ZBAD = 90º. Отже,
ромб ABCD
є квадратом . Доведено.
Приложения:
![](https://files.topotvet.com/i/fbe/fbe6254bca46ca936d9424824a24860e.jpg)
Похожие вопросы
Предмет: Литература,
автор: dashixxs
Предмет: История,
автор: restbik52
Предмет: Математика,
автор: 10danilka061
Предмет: Биология,
автор: milkam2222
Предмет: Математика,
автор: Аноним