Question

найдите произведение ab,если НОД(a,b)=15,НОК(a,b)=120
пжэшка хелп ​

Answer 1

Ответ:

1800

Пошаговое объяснение:

ab = НОД(a,b) * НОК(a,b)  [формула для любых натуральных a,b]

ab=15*120=1800

----------------------------

(попробуем определить числа a,b)

НОД(a,b)=15,НОК(a,b)=120

следовательно 120 делится нацело на a, a делится нацело на 15

(120=15*8), следовательно а одно из чисел 15*1, 15*2, 15*4, 15*8,

точно так же и для b,

так как 15*1, 15*2, 15*4, 15*8 все делятся нацело на 15*1, то в данном случае меньшее из чисел a,b равно 15*1=15, иначе НОД будет больше 15,

а большее из чисел a,b равно 120, иначе НОК будет меньше

ab=15*120=1800