Question

Дві сторони трикутника дорівнюють 2 см і 5 см, а си нус кута між ними дорівнює 0,6. Знайдіть третю сторон трикутника. Скільки розв’язків має задача?​ Допоможіть будь ласка!!!!!!!​

Answer 1

Ответ:

√13см; або 3√5 см

Объяснение:

Тригонометрична тотожность:

sin²a+cos²a=1

cosa=√(1-sin²)=√(1-0,6²)=√(1-0,36)=

=√0,64=±0,8

Оскільки невідомо який кут між сторонами, гострий чи тупий, то розв'язків два.

1)

кут гострий

теорема косинусів:

с=√(а²+b²-2*a*b*cos∠(ab))

a=2см

b=5см

cos∠(ab)=0,8

c=√(2²+5²-2*2*5*0,8)=√(4+25-16)=

=√13 см.

__________

2)

кут тупий

теорема косинусів

с=√(а²+b²-2*a*b*cos∠(ab))

a=2см

b=5см

cos∠(ab)=-0,8

c=√(4+25+16)=√45=3√5 см