Question

4. Перевести з шістнадцядкової в двійкову та в десяткову числа: А02, С15

Answer 1

Ответ:

A02₁₆ = 101000000010₂ = 2562₁₀

C15₁₆ = 110000010101₂ = 3093₁₀

Объяснение:

Для перевода из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную систему счисления разобьём число на отдельные цифры и каждую заменим тетрадой (скрин):

A02₁₆

$\left\begin{array}{ccc}A&0&2\\1010&0000&0010\end{array}\right$

A02₁₆ = 101000000010₂

C15₁₆

$\left\begin{array}{ccc}C&1&5\\1100&0001&0101\end{array}\right$

C15₁₆ = 110000010101₂

Для перевода числа из любой позиционной системы счисления в десятичную систему счисления, нужно представить число в развёрнутом виде (в виде суммы произведений цифр числа на основание этой системы счисления с соответствующей степенью) и вычислить результат, который будет десятичным числом:

A02₁₆ = A * 16² + 0 * 16¹ + 2 * 16⁰ = 10 * 1256 + 0 * 16 + 2 * 1 = 2560 + 0 + 2 = 2562₁₀

C15₁₆ = C * 16² + 1 * 16¹ + 5 * 16⁰ = 12 * 256 + 1 * 16 + 5 * 1 = 3072 + 16 + 5 = 3093₁₀