Question

1) (x-8)²-x(x+6)=-2;
2) (x+7)=(x-3)(x+3);
3) (2x+1)-(2x-1) (2x+3)=0;
4) x(x-2)-(x+5)³=35.

Answer 1

Ответ:

1) (x-8)^2-x(x+6)=-2

x^2-16x+64-x^2-6x=-2

-22x+64=-2

-22x=-2-64

-22x=-66

x=3

2) (x+7)=(x-3)(x+3)

x+7=x^2-9

x+7-x^2+9=0

x+16-x^2=0

-x^2+x+16=0

x^2-x-16=0

a=1; b=-1; c=-16

x=-(-1)±√(-1)^2-4×1×(-16)/2×1

x=1±√1+64/2

x2=1+√65/2

x1=1-√65/2

3) (2x+1)-(2x-1)×(2x+3)=0

2x+1-(4x^2+6x-2x-3)=0

2x+1-(4x^2+4x-3)=0

2x+1-4x^2-4x+3=0

-2x+4-4x^2=0

x-2+2x^2=0

2x^2+x-2=0

a=2; b=1; c=-2

x=-1±√1^2-4×2×(-2)/2×2

x=-1±√1+16/4

x2= -1+√17/4

x1= -1-√17/4

4) x(x-2)-(x+5)^3=35

x^2-2x-(x^3+15x^2+75x+125)=35

x^2-2x-x^3-15x^2-75x-125=35

-14x^2-77x-x^3-125=35

-14x^2-77x-x^3-125-35=0

-x^3-14x^2-77x-160=0

-x^3-5x^2-9x^2-45x-32x-160=0

-x^2×(x+5)-9x×(x+5)-32(x+5)=0

-(x+5)×(x^2+9x+32)=0

(x+5)(x^2+9x+32)=0

x+5=0

x^2+9x+32=0

x=-5