Question

ПЖ БЫСТРЕЕ, Знайдіть найбільше значення функції y=-(х+3)^2+4

Answer 1

Ответ:

Если уравнение параболы  $y=ax^2+bx+c$  записано в виде  

$y=a(x-x_0)^2+y_0$  , то  вершина параболы находится в точке  $(x_0;y_0)$ . От коэффициента  а зависит , куда направлены ветви. Если a<0 , то ветви вниз, если a>0 , то ветви вверх .

В заданной функции   $y=-(x+3)^2+4$  значение   $x_0=-3$  , так как  

$x-x_0=x+3=x-(-3)$  и   $y_0=4$  .

Коэффициент   $a=-1 < 0$  , значит ветви вниз .

Если представить себе график такой параболы, то понятно, что выше вершины параболы графика не существует, значит самое наибольшее значение функции  -  это  у=4 .