Question

Проходя первый участок пути в 110км,поезд ехал со скоростью на 2км\ч большей, чем когда проходил второй участок в 159км. Оба участка были пройдены за 5 часов. Определите скорость поезда на втором участке пути.

Answer 1

Ответ:  53 км/час.

Объяснение:

1 участок   S=110 км  со скоростью  V1=x+2 км/час.

2 участок   S=159 км  со скоростью  V2=x км/час.

Общее время t=5 часов

---------------

t1=S1/V1 =110/(х+2)  часов.

t2=S2/V2=159/x  часов.

По условию t1+t2=5 часов. Тогда

110/(x+2) + 159/x = 5;

110x+159(x+2)=5x(x+2);

110x+159x+318=5x^2+10x;

5x^2-259x-318=0;

a=5;  b=-259;  c=-318;

D=b^2-4ac = (-259^2)-4*5*(-318)=67081+6360=73441=271^2>0 - 2 корня:

x1,2=((-b)±√D)/2a=(-(-259)±√73441)/2*5=(259±271)/10;

x1= (259+271)/10=530/10=53 км/час -скорость на 2-м участке;

x2=(259-271)/10=-12/10=-1.2 - не соответствует условию задачи;