Question

Решите уравнение по теореме Виета (с объяснением если не сложно)
$x^{2} -2x-8=0$

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

По теореме Виета для квадратных уравнений  вида

x² + px + q = 0 справедливо следующее:

{x₁ + x₂ = −p

{x₁ · x₂ = q,

где x₁ и x₂ — корни этого уравнения.

Найдем корни нашего уравнения , используя т.Виетта:

x² - 2x - 8 = 0, можно для наглядности переписать его в виде:

x² + (-2)x + (-8) = 0, откуда видно, что  p = -2, q = -8, тогда

{x₁ + x₂ = - (-2) = 2

{x₁*x₂ = - 8

Методом подбора находим корни:

x₁ = 4, x₂ = -2

Проверим:

{ 4 -2 = 2

{4*(-2) = -8 , всё верно, значит,

x₁ = 4, x₂ = -2 - корни уравнения.