Question

ДАЮ 50 БЫЛЛОВ! СРОЧНО!

Высоты AM и CD остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке N. Найдите угол ANC, если угол ABC =35 градусов

Answer 1

Ответ:

∠ANC=145°

Объяснение:

Высоты AM и CD остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке N. Найдите угол ANC, если угол ABC =35°

Дано: △АВС, АМ⟂BC, CD⟂AB, ∠ABC=35°, CD∩AM=N,

НАЙТИ: ∠ANC

Рассмотрим четырёхугольник DBMN.

Так как сумма углов четырёхугольника равна 360°, то:

∠DNM=360°-∠NDB-∠DBM-∠BMN = 360°-90°-35°-90° = 145°.

∠ANC и ∠DNM являются вертикальными.

• Вертикальные углы равны

Следовательно ∠ANC=∠DNM= 145°