Question

СРОЧНО даю 25 баллов
Нужно найти углы параллелограмма
Задачи 5 и 9

Answer 1

Ответ:

5) ∠A=∠C=80°, ∠B=∠D=100°;

9) ∠S=∠E=50°; ∠K=∠R=130°

Объяснение:

Параллелограмм - это четырёхугольник у которого противоположные стороны попарно параллельны и равны

Свойства параллелограмма:

• Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма равна 180°
• У паралелограма противоположные углы равны.

5)

Дано: ABCD - параллелограмм, ∠DAE=∠BAE ( АЕ - бісектриса кута А), ∠AED=40°.

Знайти: углы параллелограмма .

∠BAE=∠AED=40° - как внутренне накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямих AB и DC секущей AE.

∠BAE=∠DAE - по условию, поэтому ∠DAE=40°.

∠A=∠DAE+∠BAE=40°+40°=80°

∠C=∠A=80° - как противоположные углы параллелограмма.

∠A+∠D=180° - по свойству углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма ⇒

∠D=180°-∠A=180°-80°= 100°.

∠B=∠D=100° - как противоположные углы параллелограмма.

9)

Дано: SKLR - параллелограмм, RM⟂SK, ∠SKR=∠LKR, ∠MRK=25°

Найти: углы параллелограмма

Рассмотрим прямоугольный треугольник MKR(∠M=90°).

• Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°

∠MKR=90°-∠MRK=90°-25°=65°.

∠LKR=∠MKR - по условию ⇒

∠К=∠R=∠MKR+∠LKR=65°+65°= 130°.

∠S=∠L= 180°-∠K=180°-130°= 50° - по свойству углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма.