Срочно пожалуйста,даю 30 балов
![](https://files.topotvet.com/i/0ca/0ca60d0fffc2f3604dc001b90917a9bd.png)
Ответы
Ответ:
3/
Пошаговое объяснение:
№1. Скорее всего автор совершил описку, и условие читать надо так: "Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 2:1, считая от вершины острого угла."
Пусть ВМ-биссектриса тупого угла, пересекающая сторону АД в точке М, тогда АМ:МД=2:1.
Т.к. ∠1=∠2 (определение биссектрисы угла) и ∠2=∠3 (накрестлежащие при АД||ВС и секущей ВМ), то ∠1=∠3. Тогда ∆АВМ-равнобедренный с основанием ВМ, боковые стороны АМ=АВ.
Пусть МД=х, тогда АМ=АВ=2х, СД=АВ=2х, АД=ВС=3х.
Периметр параллелограмма Р=(АВ+ВД)*2. Получим уравнение:
2(2х+3х)=60
5х=30
х=6
Значит, МД=6.
АВ=2*6=12 - меньшая сторона параллелограмма.
Ответ: 12.
№2. Объем пирамиды V=⅓·Sосн·H.
1) Проанализируем основание пирамиды -трапецию АВСД. Т.к. АВ=СД=1, то АВСД-равнобедренная. Проведем высоты ВН и СТ.
Sосн=½·(ВС+АД)·ВН.
ВС=НТ=1, АН+ТД=2-1=1.
Из равенства пямоугольных ∆АВН и ∆СТД следует, что АН=ТД=1/2=0,5.
Таким образом в прямоугольном ∆АВН гипотенуза АВ в 2 раза больше катета АН, значит, ∠АВН=30°, ∠ВАН=60°. Находим высоту ВН=АВ·cos30°=√3/2.
2) Определим куда проецируется вершина М пирамиды. Поскольку ребра пирамиды МА=МВ=МС=МД, то их проекции на полскость (АВСД) - это отрезки ОА=ОВ=ОС=ОД. Значит, О-центр описанной окружности.
∠ВАД=60°, отсюда ⌣ВСД=120°.
Равенство хорд АВ, ВС и СД влечет за собой равенство дуг АВ, ВС и СД. Тогда ⌣ВС=⌣СД=120°:2=60°, а значит, и ⌣АВ=60°. Тогда ⌣АВСД=180° и АД-диаметр описанной около трапеции окружности. Тогда О лежит на диаметре АД. ОА=ОВ=ОС=ОД=½АД=1
Найдем высоту пирамиды МО из прямоугольного ∆МОД.
В равностороннем ∆АМД МО- медиана, биссектриса, высота. По теореме Пифагора
Ответ: 3/4.
Пошаговое объяснение:
1)
АК=2х см
КD=x см
AB=CD ; BC=AD
AD=AK+KD=2x+x=3x см
биссектриса ВК отсекает равнобедренный треугольник АВК,где АВ=АК=2x см
Р=2(АВ+АD)
60=2(2х+3х)
60=10х
х=6
АВ=2×6=12 см
АD=3×6=18 см
ответ: 12 см; 18 см; 12 см; 18 см
2)
АК=х см
КD=2x см
АВ=СD ; AD=BC
AD=AK+KD=x+2x=3x см
биссектриса ВК отсекает равнобедренный треугольник АВК,где АВ=АК=х см
Р=2(АD+AB)
60=2(3x+x)
60=8x
x=7,5
АВ=7,5 см
АD=3×7,5=22,5 см
ответ: 7,5 см; 22,5 см; 7,5 см; 22,5 см
![](https://files.topotvet.com/i/2f2/2f2a05f73a2ded98a9c15c72e11e3b51.jpg)
![](https://files.topotvet.com/i/443/443836a2dc841e9d26f0d4c71b6eeb61.jpg)