Question

Дан куб ABCDA1B1C1D1. Найдите угол между прямыми A1B и AC1. Ответ дайте в градусах

Answer 1

Угол между скрещивающимися прямыми - угол между параллельными им пересекающимися прямыми.

Продлим B1A1 на равный отрезок, B1A1=A1E

A1EAB - параллелограмм (A1E и BA параллельны и равны) => A1B||AE

Найдем угол ЕAC1

Пусть дан единичный куб. AE=√2, AC1=√3, EC1=√5

√5^2 =√2^2 +√3^2

По обратной т Пифагора треугольник EAC1 - прямоугольный, угол против большей стороны - прямой.

∠(A1B, AC1) =∠(AE, AC1) =90°