Question

графики...помогите пожалуйста даю 100 баллов ​

Answer 1

Ответ:

$1)\ \ \left\{\begin{array}{l}y\leq x^2-x\\y\geq x-10\end{array}\right$  

$y\leq x^2-x$  - это часть плоскости, расположенная ниже параболы  

у=x²-x  . Эта парабола пересекает ось ОХ в точках (0;0) и (1;0) , вершина в точке (0,5 ;-0,25) .

$y\geq x-10$ - это полуплоскость, лежащая выше прямой  у=х-10 . Прямая проходит через точки (10;0) и (8;2) .

Система неравенств представляет область, расположенную между параболой и прямой . На рисунке она заштрихована .

$2)\ \ \left\{\begin{array}{l}(x-2)^2+y^2\leq 9\\y\geq x^2-4x+4\end{array}\right\ \ \ \left\{\begin{array}{l}(x-2)^2+y^2\leq 9\\y\geq (x-2)^2\end{array}\right$    

$(x-2)^2+y^2\leq 9$  - это круг с центром в точке (2;0) и радиусом R=3 .

$y\geq (x-2)^2$  - это часть плоскости, расположенная внутри параболы  

у=(x-2)²  . Вершина параболы в точке (2;0) . Парабола проходит через точки (0;4) , (4;4) .

Система неравенств представляет область, расположенную между окружностью и параболой (внутри окружности) . На рисунке область заштрихована .

$3)\ \ \left\{\begin{array}{l}x^2+y^2\leq 25\\y\leq 2x^2-14\end{array}\right$  

$x^2+y^2\leq 25$  -   это круг с центром в точке (0;0) и радиусом R=5 .

$y\leq 2x^2-14$  - это часть плоскости, расположенная вне параболы  

у=2x²-14 . Вершина параболы в точке (0,-14) . Парабола проходит через точки (3;4) , (-3;4) .

Система неравенств представляет область, расположенную между окружностью и параболой (внутри окружности) .На рисунке область заштрихована .

$4)\ \ \left\{\begin{array}{l}x^2+y^2\geq 10\\xy\geq 3\end{array}\right$  

$x^2+y^2\geq 10$  - то область, расположенная вне круга с центром в точке (0;0) и радиусом R=√10 .

$xy\geq 3$  - это часть плоскости, расположенная при  x>0 выше гипербола у=3/х , при  x<0 - ниже гиперболы  у=3/х .  Гипербола проходит через точки  (1;3) , (3;1) , (-3;-1) , (-1;-3) .

Система неравенств представляет область, расположенную между окружностью и гиперболой (внутри окружности) .На рисунке область заштрихована .