Question

16. Если а = 7+11+15+..+83, b = 5+9+13+...+81, найдите разность а-b. A) 10 B) 20 D) 40 E) 50 C) 30​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

a=7+11+15+...+83 и b=5+9+13+...+81

Как видим - это арифметическая прогрессия.

Разность арифметической прогрессии:

d(a)=a₂-a₁=11-7=4; d(b)=b₂-b₁=9-5=4

Число членов можно посчитать из формулы aₙ=a₁+(n-1)d:

n(a)=(83-7)/4 +1=15; n(b)=(81-5)/4 +1=15

Сумма n первых членов арифметической прогрессии:

S(a)=(a₁+aₙ)/2 ·n=(7+83)/2 ·15=45·15

S(b)=(b₁+bₙ)/2 ·n=(5+81)/2·15=43·15

Разность значений:

a-b=45·15-43·15=15(45-43)=30

Ответ: вариант C.