Question

Дима написал на доске 95 различных натуральных чисел. Потом некоторые из них он умножил на 2, а остальные на 3. Какое наименьшее количество различных результатов он мог получит?

Answer 1

то же число, то и результаты получаются различными. При любом разбиении 7 чисел на два подмножества найдется подмножество с как минимум 4 числами в нем, поэтому, как минимум 4 различных результата будет.
Допустим, написаны были числа 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12.
Числа 1, 3, 6, 12 домножим на 2. Получим соответственно 2, 6, 12, 24.
Числа 2, 4, 8 домножим на 3. Получим 6, 12, 24. Итак, получается 4 разных результата: 2, 6, 12, 24. Таким образом, ответ: 4.