Question

Найдите значение выражения 1/√5-2 - 1/√5+2
пожалуйста распишите подробнее решение, мне нужно именно оно.

Answer 1

Ответ будет - 4, все остальное на фото

Answer 2

На будущее: при записи таких выражений текстом знаменатель берётся в скобки: 1/(√5–2) – 1/(√5+2).

Решение:

$\dfrac{1}{\sqrt{5}-2}-\dfrac{1}{\sqrt 5+2}=\dfrac{\sqrt 5+2}{(\sqrt 5-2)(\sqrt 5+2)}-\dfrac{\sqrt 5-2}{(\sqrt 5-2)(\sqrt 5+2)}=\\=\dfrac{\sqrt 5+2}{(\sqrt 5)^2-2^2}-\dfrac{\sqrt 5-2}{(\sqrt 5^2)-2^2}=\dfrac{\sqrt 5+2}{5-4}-\dfrac{\sqrt 5-2}{5-4}=\dfrac{\sqrt 5+2}{1}-\dfrac{\sqrt 5-2}{1}=\\=\sqrt 5+2-(\sqrt 5-2)=\sqrt 5+2-\sqrt 5+2=4$