Предмет: Геометрия, автор: LinaGachakotik

1. У чотирикутнику АВСД сторони АВ і СД паралельні. Знайдіть периметр чотирикутника,
якщо АВ = СД = 5 см, АД = 10 см.
2. Чому дорівнюють кути між діагоналями прямокутника АВСД, якщо кут ВАС = 56°.
.
3. Знайдіть відстань від точки перетину діагоналей квадрата до його сторони, якщо периметр
квадрата дорівнює 32 см.
4. Сума двох кутів ромба дорівнює 160°. Знайдіть усі кути ромба.
5. Знайдіть кути паралелограма, якщо два з них відносяться як 3:1.
6. Периметр прямокутника 40 см, а одна зі сторін у 4 рази більша від другої. Знайдіть
сторони прямокутника.
7. У прямокутнику АВСД кут АСВ дорівнює 53°. Знайдіть більший кут між діагоналями
прямокутника.
8. У ромбі АВСД з вершини тупого кута А проведено висоти АМ і АР до сторін ДС і ВС
відповідно. Знайдіть периметр ромба, якщо ВР = 5 см, кут МАР дорівнює 60°. ДОПОМОЖІТЬ!!!!!!!!!!

Ответы

Автор ответа: Sonamooiig

Ответ:

1. p=(5+10)*2=30

2.Дано: АВСD - прямокутник, АС, ВD - діагоналі, ∠ВАС=56°. Знайти ∠АОВ.

Діагоналі прямокутника мають однакову довжину і в точці перетину діляться навпіл.

Розглянемо ΔАОВ - рівнобедрений, отже, ∠ВАО=∠АВО=56°.

∠АОВ=180-(56+56)=68°.

Відповідь: 68°.

рисунок 1 картинка

3.Периметр квадрата = 32 см, а значит сторона квадрата: 32:4=8 см.

т. пересечения диагоналей центр квадрата.

Эта т. пересечения диагоналей квадрата находиться на расстоянии 8:2=4 см от сторон квадрата.

Рисунок, 2

4.Всі кути ромба= 360. Протилежні кути ромба однакові, отже 360-160=200-сума двох кутів. Один кут 200÷2=100

5.Обозначим коэффициент пропорциональности через k, тогда углы параллелограмма 3k и k. Острый и тупой углы в параллелограмме в сумме составляют 180°, составим и решим уравнение:

k + 3k = 180

4k = 180

k = 45

Меньший угол равен 45°, а больший 3 * 45 = 135°

6.(х+х+4)=40;

2х+4=40;

2х=36;

х=18.

Отже, 1 сторона = 18 см, а 2 — 18+4=22см

S=22×18

S = 96 см^2

7.Сума всіх кутів перетину діагоналей прямокутника 360°