Question

побудуйте переріз піраміди ABCD площиною, яка проходить через точки К, М, N,де К і М середини ребер DC і ВС , а N - точка ребра АВ така, що AN= ⅓AB​

Answer 1

Прямая MN в плоскости ABC пересекает прямую AC в точке X.

(MN не параллельна AC, т.к. BN/NA не равно BM/MC)

Прямая XK в плоскости DAC пересекает прямую DA в точке L.

KMNL - сечение. Найдем точку L.

KM - средняя линия в DCB => KM||DB => KM||(DAB)

Если плоскость проходит через прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то прямая пересечения этих плоскостей параллельна данной прямой.

Плоскость KMN проходит через прямую KM, параллельную плоскости DAB => прямая пересечения плоскостей LN параллельна прямой KM.

LN||KM||DB => AL/LD =AN/NB =1/2 (т Фалеса)