Question

розв'язати трикутник за

1) трьома сторонами 5 см, 6 см, 10 см;

2) сторонами 6 см, 8 см та кутом 50° між ними;

3) стороною 10 см та прилеглими до неї кутами 32° та 48°.

Answer 1

Ответ:

1. кут альфа = 34°

кут бета = 130°

кут гамма = 16°

2. а = √112.6

кут бета = 49°

кут гамма = 81°

3. кут бета = 100°

а = 5 см

с = 7.5 см

пояснення:

1. cos(альфа)=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=(10^2+5^2-6^2)/(2×10×5)=0.83≈34°

cos(бета)=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=(6^2+5^2-10^2)/(2×6×5)= -0.65 ≈130°

кут гамма = 180°-(34°+130°)=16°

2. a^2=b^2+c^2-2bc cos(50°)= 8^2+6^2-2×8×6×0.64=112.6

a=√112.6

cos(бета)=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=(√112.6^2+6^2-8^2)/(2×√112.6×6)= 0.66 ≈ 49°

кут гамма = 180°-(50°+49°)= 81°

3.кут бета= 180° -(кут альфа+кут гамма)=180°-(32°+48°)=100°

а=(b×sin(альфа))/sin(бета)=(10×sin(32°)=5см

c=(b×sin(гамма))/sin(бета)=(10×sin(48°))/sin(100°)=7.5 см