Question

У трикутнику ABC AC = 6 см ,ВС =2 см , <C =120°
. Знайдіть довжину сторони AB.​

Answer 1

Ответ:

АВ=2√13 см

Объяснение:

Дано: ΔАВС, AC = 6 см ,ВС =2 см , ∠C =120°

Найти: AB

Теорема косинусов: квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других его сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

АВ²=ВС²+АС²-2·ВС·АС·cos120°

Заметим, что cos120° = cos(180°-60°) = -cos60° = -1/2 - согласно формулам приведения.

Поэтому:

$AB^{2} =2^{2} +6^{2} -2*2*6*(-\frac{1}{2} )=4+36+12=52$

АВ=√52=2√13 см