Question

Діагональ рівнобічної трапеціїї є бісектрисою її гострого кута і ділить середню лінію на відрізки довжиною 5см і 11см,Знайдіть її площу​

Answer 1

Ответ:

128см²

Объяснение:

MO- середня лінія трикутника ∆АВС;

ВС=2*МО=2*5=10см.

ON- середня лінія трикутника ∆АDC.

AD=2*ON=2*11=22см

Якщо діагональ трапеції є бісектриса гострого кута, тоді верхня основа дорівнює бічній стороні.

АВ=ВС=10см.

Проведемо висоти ВК і СН;

АК=HD, трапеція рівнобока.

АК=(АD-BC)/2=(22-10)/2=12/2=6см

∆АВК- прямокутний трикутник.

За теоремою Піфагора:

ВК=√(АВ²-АК²)=√(10²-6²)=8см.

S(ABCD)=BK(BC+AD)/2=

=8(10+22)/2=8*32/2=128см²