Предмет: Геометрия,
автор: kolanmekinuk
Діагональ рівнобічної трапеціїї є бісектрисою її гострого кута і ділить середню лінію на відрізки довжиною 5см і 11см,Знайдіть її площу
Ответы
Автор ответа:
0
Ответ:
128см²
Объяснение:
MO- середня лінія трикутника ∆АВС;
ВС=2*МО=2*5=10см.
ON- середня лінія трикутника ∆АDC.
AD=2*ON=2*11=22см
Якщо діагональ трапеції є бісектриса гострого кута, тоді верхня основа дорівнює бічній стороні.
АВ=ВС=10см.
Проведемо висоти ВК і СН;
АК=HD, трапеція рівнобока.
АК=(АD-BC)/2=(22-10)/2=12/2=6см
∆АВК- прямокутний трикутник.
За теоремою Піфагора:
ВК=√(АВ²-АК²)=√(10²-6²)=8см.
S(ABCD)=BK(BC+AD)/2=
=8(10+22)/2=8*32/2=128см²
Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Информатика,
автор: teerex019
Предмет: Алгебра,
автор: slozka
Предмет: Українська мова,
автор: marta0tk