Question

очень срочно.
Задание 3 (50 балла).

Найдите область определения функции

Answer 1

Ответ:

Подкоренное выражение неотрицательно, а знаменатель дроби не равен 0 .

$y=\sqrt{\dfrac{x^2(x-6)}{3x-36}}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \dfrac{x^2(x-6)}{3x-36}\geq 0\ \ ,\ \ \ \dfrac{x^2(x-6)}{3(x-12)}\geq 0$  

Решаем методом интервалов.  Нули числителя: х=0 , х=6 , нули знаменателя: х=12 .

Знаки:   $+++[\, 0\, ]+++[\ 6\ ]---(12)+++$  

$\boldsymbol{x\in (-\infty ;\ 0\ )\cup (\ 0\ ;6\ ]\cup (12\ ;+\infty \, )}$