Question

основанием прямой призмы является ромб с острым углом 30° .боковые грани призмы-квадраты. площадь круга, вписанного в основание призмы, равна 5 п см². найдите площадь полной поверхности данной призмы

Answer 1

Объяснение:

Половина диагонали ромба, против угла в 30 градусов = 8*1/2=4.Значит, вся диагональ равна 8.Значит по теореме косинусов в треугольнике в ромбе где x-сторона ромба 2x^2-2x^2*cos 30=64

x^2*(1-cos 30)=32

x^2=32/(1-cos 30)(1)

Так как призма прямая а в основании ромб , то площади боковых граней равны, тогда

S(призмы)=2S(ромба)+4S(грани боковой)=2(x^2)*sin 30+4*x*sqrt(64-[x^2]).А икс ты знаешь из (1). cos 30=sqrt(3)/2. sqrt-корень