Question

Сумма первых p членов арифметической прогрессии равна 91. Найдите p, если а3 = 9 и а7-а2=20.​

Answer 1

Ответ:

а3=а1+2д

а2=а1+д

а7=а1+6д

а7-а2=а1+6д-а1-д=5д

оскільки а7-а2=20 то 5д=20 д=4

а1=а3-2д=9-2*4=1

Сп=(2*а1+д*(п-1))*п/2

Сп=91

91=(2+4*(п-1))*п/2

182=(2+4п-4)*п

182=4п^2-2п

2п^2-п-91=0

Д=(1+4*2*91)=729

п1=(1+27)/4=7

або п2=(1-27)/4=-6.5

оскільки п>0 то п=7