Question

Скласти квадратне рівняння за його коренями:
х1=3+2і , х2=3–2і .

Answer 1

Ответ:

Квадратное уравнение:

$\boldsymbol{\boxed{x^{2} - 6x + 13 =0}}$

Примечание:

Считаем, что нужно составить приведенное квадратное уравнение

По определению:

$i^{2} =-1$

Разность квадратов:

$\boxed{(a - b)(a + b) = a^{2} - b^{2}}$

Пошаговое объяснение:

По формуле:

$(x - x_{1})(x - x_{2}) = x^{2} + bx + c$, где $b,c \in (-\infty;0) \cup (0; + \infty)$.

$(x - (3+2i))(x - (3 - 2i)) = ((x - 3) - 2i)((x -3) + 2i) = (x - 3)^{2} - 4i^{2} =$

$= x^{2} -6x + 9 + 4 = x^{2} - 6x + 13$

$x^{2} - 6x + 13 =0$