Question

2x^2+6x-11=0
cрочно решите пожалуйста

Answer 1

Решение и ответ:

$\displaystyle 2{x^2}+6x-11=0$

$\displaystyle a=2,\;b=6,\;c=-11$

Найдем дискриминант:

$\displaystyle D={b^2}-4ac={6^2}-4\cdot 2\cdot(-11)=36+88=124$

Так как D > 0, то уравнение имеет 2 действительных корня.

Найдём корни уравнения:

$\displaystyle {x_{1,2}}=\frac{{-b\pm\sqrt D}}{{2a}}=\frac{{-6\pm\sqrt{124}}}{{2\cdot 2}}=\frac{{-6\pm2\sqrt{31}}}{{2\cdot 2}}=\frac{{2(-3\pm\sqrt{31})}}{{2\cdot 2}}=\frac{{-3\pm\sqrt{31}}}{2}$

$\displaystyle {x_1}=\frac{{-3+\sqrt {31}}}{2}$

$\displaystyle {x_2}=\frac{{-3-\sqrt {31}}}{2}$