Question

срочно!!!!
3. Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 8/2 см, а біч-
12 см. Знайдіть медіану трикутника, прове-
на сторона
дену до його бічної сторони.

Answer 1

Объяснение:

∆АВС ,АВ=ВС=12 см

АС=8√2 см

найти : медиану АК

В треугольнике медианы пересекаются в одной точке и точкой пересечения делятся в соотношении 2: 1 от вершины.

В равнобедренном треугольнике медиана

ВН является высотой.

∆АВН -прямоугольный:

АН=СН=АС:2=8√2:2=4√2 см

по теореме Пифагора:

ВН=√(АВ²-АН²)=√((12²-(4√2)²)=√112 см

ОН=1/3×ВН=1/3√112=√112/3 см

АО:ОК=2:1

∆АОН - прямоугольный:

по теореме Пифагора:

АО=√(ОН²+АН²)=√((√112/3)²+(4√2)²)=

=√(112/9+32)=√400/9=20/3 см

20/3:ОК=2:1

ОК=20/3:2=10/3 см

АК=АО+ОК

АК=20/3+10/3=30/3=10 см

ответ: АК=10 см