Question

точка c (-1;4) - середина відрізка ab. знайдіть координати точки b, якщо a (3;-2)​

Answer 1

Коли координати кінців відрізка $AB$ дорівнюють $A(x_1;y_1)$ та $B(x_2;y_2)$, то координати середини відрізка дорівнюють

$C \left(\dfrac{x_1+x_2}{2}; \dfrac{y_1+y_2}{2} \right).$

В нашому випадку $x_1=3$ та $y_1=-2$:

$C\left(\dfrac{3+x_2}{2};\dfrac{-2+y_2}{2}\right)=C(-1;4)$

Тобто:

$\begin{cases}\dfrac{3+x_2}{2}=-1 \\ \dfrac{-2+y_2}{2}=4\end{cases}\\\\\\\begin{cases}3+x_2=-2\\ -2+y_2=8\end{cases}\\\\\begin{cases}x_2=-5 \\ y_2=10\end{cases}$

Відповідь: $B (-5; 10)$