Question

На сторонах AB і CD паралелогра- ма ABCD відкладено рівні відріз- ки AM і СК. Доведіть, що чотири- кутник MBKD паралелограм.​

Answer 1

Ответ:

Дано: ABCD-паралелограм AM=CK

Довести: MBKD - паралелограм

Доведення

у Паралелограм протилежні кути попарно рівні кут A=куту C, кут B=куту D

У паралелограма протилежні сторони попарно рівні і паралельні AD=BC AB=CD

∆MAD=∆KCB – за першою ознакою рівності трикутників, оскільки трикутники рівно то MD=KB

оскільки AM і CK рівні між собою то і BM=DK, і якщо AB||CD то і BM||DK оскільки вони належать цим сторонам

Якщо в чотирикутнику протилежні сторони попарно рівні і паралельні то цей чотирикутник паралелограм

MBKD - паралелограм