Question

Переведите числа в десятичную систему счисления: а) 10100112, б) 465,. в)2E416 ​

Answer 1

Ответ:

а) 1010011₂ =  83₁₀

б) 465₈ = 309₁₀

в) 2E4₁₆​ = 740₁₀

Объяснение:

Для перевода числа из любой позиционной системы счисления в десятичную систему счисления, нужно представить число в развёрнутой форме (в виде суммы произведений цифр числа на основание этой системы счисления с соответствующей степенью) и вычислить результат, который будет десятичным числом

а) 1010011₂ = 1 * 2⁶ + 0 * 2⁵ + 1 * 2⁴ + 0 * 2³ + 0 * 2² + 1 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 1 * 64 + 0 * 32 + 1 * 16 + 0 * 8 + 0 * 4 + 1 * 2 + 1 * 1  = 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 = 83₁₀

б) 465₈ = 4 * 8² + 6 * 8¹ + 5 * 8⁰ = 4 * 64 + 6 * 8 + 5 * 1 = 256 + 48 + 5 = 309₁₀

в) 2E4₁₆​ = 2 * 16² + Е * 16¹ + 4 * 16⁰ = 2 * 256 + 14 * 16 + 4 * 1 = 512 + 224 + 4 = 740₁₀