3 7. Перевірте, чи правильно записано рівності, якщо нижній індекс позначає систему числення: 1110011₂-115₁0 43₁0=101010₂ 1100001₂-98 10 36₁0=100100₂
напишите решение пожалуйста
Ответы
Ответ:
1110011₂ = 115₁₀ - равенство записано правильно
43₁₀ = 101010₂ - равенство записано не правильно
1100001₂ = 98₁₀ - равенство записано не правильно
36₁₀ = 100100₂ - равенство записано правильно
Объяснение:
Чтобы сравнить два числа нужно привести их к одной системе счисления (для удобства будем использовать 10 систему счисления)
Для перевода числа из любой позиционной системы счисления в десятичную систему счисления, нужно представить число в развёрнутой форме (в виде суммы произведений цифр числа на основание этой системы счисления с соответствующей степенью) и вычислить результат, который будет десятичным числом
1.
1110011₂ = 115₁₀
1110011₂ = 1 * 2⁶ + 1 * 2⁵ + 1 * 2⁴ + 0 * 2³ + 0 * 2² + 1 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 1 * 64 + 1 * 32 + 1 * 16 + 0 * 8 + 0 * 4 + 1 * 2 + 1 * 1 = 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 = 115₁₀
115₁₀ = 115₁₀
1110011₂ = 115₁₀ - равенство записано правильно
2.
43₁₀ = 101010₂
101010₂ = 1 * 2⁵ + 0 * 2⁴ + 1 * 2³ + 0 * 2² + 1 * 2¹ + 0 * 2⁰ = 1 * 32 + 0 * 16 + 1 * 8 + 0 * 4 + 1 * 2 + 0 * 1 = 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 = 42₁₀
43₁₀ ≠ 42₁₀
43₁₀ = 101010₂ - равенство записано не правильно
3.
1100001₂ = 98₁₀
1100001₂ = 1 * 2⁶ + 1 * 2⁵ + 0 * 2⁴ + 0 * 2³ + 0 * 2² + 0 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 1 * 64 + 1 * 32 + 0 * 16 + 0 * 8 + 0 * 4 + 0 * 2 + 1 * 1 = 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 = 97₁₀
97₁₀ ≠ 98₁₀
1100001₂ = 98₁₀ - равенство записано не правильно
4.
36₁₀ = 100100₂
100100₂ = 1 * 2⁵ + 0 * 2⁴ + 0 * 2³ + 1 * 2² + 0 * 2¹ + 0 * 2⁰ = 1 * 32 + 0 * 16 + 0 * 8 + 1 * 4 + 0 * 2 + 0 * 1 = 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0 = 36₁₀
36₁₀ = 36₁₀
36₁₀ = 100100₂ - равенство записано правильно